地方在住者ですがCRAへ就職できますか？

地方でCRAとして働き続けるのは難しいと思います。在宅勤務ができると言っても、会社へ通勤できるなどの条件が設定されているはずです。例えば、秋田県に住んでいて東京の会社に採用されることは難しいと思います。

会社へ通勤できない期間が1～2年などの一時的なら、その間だけ在宅ワークを許してもらえることもあるようです。

詳しくは就業規則を見てみないと分かりませんが、私の会社では「居住地は原則として当所属事業所に通勤できる範囲（在来線で2時間以内または100km 以内を目安）に限る」となっています。

経験者であれば、在宅勤務ができる場合もありますよ。あと医師主導型臨床研究のモニターなども可能性があると思います。